Si f(x) = x + y g(t) = t + b, demuestre(f o g)(x) = (g o f)(x)?

Hola ,

Para demostrar que son iguales realizamos la compuesta a ambos lados :

f(g(x)) , primero evaluamos g(x) = x + b

Luego ,

f(x + b) = (x + b) + y

Entonces = > (f o g)(x) = x + b + y

Por el otro lado ,

g(f(x)) , evaluamos :

g(x + y) = (x + y) + b = > (g o f)(x) = x + y + b

Por lo tanto , para este ejercicio ,

(f o g)(x) = (g o f)(x)

Saludos.