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Si f(x) = 1 + x / 1 - x demuestra que f(1 / x) = - f(x)?

Si f(x) = 1 + x / 1 - x demuestra que f(1 / x) = - f(x).

2Bejaranod0254
MatemáticasNivel Básico

En resumen

⭐La función evaluada en x es igual a f(x) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28x%29%3D%5Cfrac%7B1%2Bx%7D%7B1-x%7D" />⭐Si te piden hallar f(1 / x) evaluaremos 1 / x donde aparezca x : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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⭐La función evaluada en x es igual a f(x) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28x%29%3D%5Cfrac%7B1%2Bx%7D%7B1-x%7D" />⭐Si te piden hallar f(1 / x) evaluaremos 1 / x donde aparezca x : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%3D%5Cfrac%7B1%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%2Bx%7D%7Bx%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx-1%7D" />Evaluamos - f(x), - f(x) = f( - x) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28-x%29%3D%5Cfrac%7B1-x%7D%7B1-%28-x%29%7D%3D%5Cfrac%7B1-x%7D%7B1%2Bx%7D" />Se tiene que f( - x) ≠ f(1 / x)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1-x%7D%7B1%2Bx%7D%20%5Cneq%20%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx-1%7D%20" />Esto quiere decir que realmente f(1 / x) no es igual a - f(x), de manera que no se puede cumplir con la demostración requerida.

Más sin embargo, f( - x) = 1 / f(x)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1-x%7D%7B1%2Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7B1%2Bx%7D%7B1-x%7D%20%7D%20" />.

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AYUDAAAAA POR FAVORDemuestre que ?

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