AYUDAAAAA POR FAVORDemuestre que ?
AYUDAAAAA POR FAVOR Demuestre que :
En resumen
La demostración es la siguiente <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La demostración es la siguiente
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Log_1_0a%2Blog_a10%20%5Cgeq%202%20%5Cqquad%20aplicamos%20%5C%20cambio%20%5C%20de%20%5C%20base%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cdfrac%7Blog%20_%7B10%7D%20a%7D%7Blog%20_%7B10%7D10%7D%2B%20%20%5Cdfrac%7Blog%20_%7B10%7D10%7D%7Blog_%20%7B10%7Da%7D%20%5Cgeq%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7Blog%20_%7B10%7D%20a%7D%7B1%7D%2B%20%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Blog_%20%7B10%7Da%7D%20%5Cgeq%202%20%5Cqquad%20%5C%20buscamos%20%5C%20comun%20%5C%20denominador%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7Blog%5E2%20_%7B10%7D%20a%7D%7Blog%20_%7B10%7Da%7D%2B%20%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Blog_%20%7B10%7Da%7D%20%5Cgeq%202%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%20log%5E2_%7B10%7Da%2B1%20%5Cgeq%202log_%7B10%7Da%20%5Cqquad%20igualamos%5C%20a%5C%20cero%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%20log%5E2_%7B10%7Da%20-2%20log_%7B10%7Da%20%2B1%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20log%20_%7B10%7Da%3Dx%20%5Cquad%20entonces%5Cto%20x%5E2-2x%20%2B1%20%5Cto%20%28x-1%29%5E2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%5E2%20%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1%20%5Cgeq%201%5Cqquad%20%5Cqquad%20x_2%20%5Cgeq%201%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20log_%7B10%7Da%20%20%5Cgeq%20%201%20%20%5Cquad%20%5Cto%20a%3D%2010%5E1%20%5Cquad%20a%3D%2010%5Cto%20%20%5Cboxed%7Ba%20%5Cin%20%20%5Cleft%281%3B%20%2B%5Cinfty%29%20%7D%20" />
a pertenece aun intervalo de números positivos, como definición de logaritmo la base debe ser positiva lo que indica es que la ecuación es Verdadera
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20log_%7B10%7Da%2Blog_%7Ba%7D10%20%5Cgeq%202%5Cqquad%20%5Cqquad%20a%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%201%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20ejemplos%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20log_%7B10%7D2%2Blog_%7B2%7D10%20%5Cgeq%202%5Cquad%20%5Cto%200.30%2B3.32%20%5Cgeq%202%5Cqqyad%5Cto%203.62%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20log_%7B10%7D10%2Blog_%7B10%7D10%20%5Cgeq%202%5Cquad%20%5Cto%201%2B1%20%5Cgeq%202%5Cqqyad%5Cto%202%3D2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20log_%7B10%7D20%2Blog_%7B20%7D10%20%5Cgeq%202%5Cquad%20%5Cto%201%2C30%2B0%2C76%20%5Cgeq%202%5Cqqyad%5Cto%202%2C06%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20log_%7B10%7D100%2Blog_%7B100%7D10%20%5Cgeq%202%5Cquad%20%5Cto%202%2B0%2C5%5Cgeq%202%5Cqqyad%5Cto%202%2C5%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202" />
Espero que te sirva, salu2!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Por propiedad
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B10%7D%28a%29%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B%20log_%7B10%7D%2810%29%20%7D%7B%20log_%7B10%7D%28a%29%20%7D%20%20%5Cgeqslant%202" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B10%7D%28a%29%20%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20log_%7B10%7D%28a%29%20%7D%20%20%5Cgeqslant%202" />
Sea
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B10%7D%28a%29%20%20%3D%20x" /> = 》
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5C%3A%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%20%5Cgeqslant%202" /> Para demostrar esto partimos de que la media aritmetica es mayor o igual a la media geometrica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%20y%7D%7B2%7D%20%20%5Cgeqslant%20%20%5Csqrt%7Bxy%7D%20" />
Entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5Cgeqslant%20%20%5Csqrt%7Bx%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5Cgeqslant%20%20%5Csqrt%7B1%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5Cgeqslant%201%20%5C%5C%20x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%20%5Cgeqslant%202" />
Demostrado.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Ayudaaaaa, por favor?
Ai esta donde lo busque jajaja.
1 respuesta 4
Ayudaaaaa por favor?
Este es el resultado, habilitas tienes que habilitarlo.
1 respuesta 3
Dibuja dos vectores cualquiera u y v y demuestra que se cumple :Ayudaaaaa?
Respuesta : Si se cumplen a y bExplicación paso a paso : La a si se cumple puesto que Si tuvieras dos vectores unitarios sobre el eje x y los sumaras darían3(|1|) + 3(|1|) = 6Y si lo haces así {(|1|) + (|1|)} * 3 = 6Si…
1 respuesta 4
Ayudaaaaa por favor?
Respuesta : A6)P. Conmutativa de adicionp. Conmutativa de multiplicacionp. Distributivap. Asociativa de adicion p. Asociativa multiplicacionA7) - 425 - 945 - 425 - 945.
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