Si en un triangulo rectangulo la diferencia entre los catetos es de 4 cm y la medida de la hipotenusa es 20cm ¿cual es la medida de cada cateto.
Mayeyita9
Las medidas de los catetos son 12 y 16, ya que si hago el teorema de pitágoras, seria
Cateto ^ 2 + cateto ^ 2 = 20 ^ 2
Entonces seria que cateto al cuadrado mas cateto al cuadrado igual a raiz de 400
Entonces necesito 2 numeros cuyos cuadrados sumen 400 y tengan 4 unidades de diferencia, estos serian el 12, cuyo cuadrado en 144 y 16, al cual corresponde el 256 como cuadrado, la suma de estos dará 400.
15² = c² + (c + 3)² 225 = c² + c² + 6c + 9 225 - 9 = 2 c² + 6 c 216 = 2c ( c + 3) 108 = c (c + 3) 108 = 9 (9 + 3) 108 = 9 x12 donde c = 9 Respuesta Los catetos miden 9 y 12 cm.
Hipotenusa al cuadrado es igual a cateta al cuadrado mas cateto al cuadrado.
Ahi te va la solución.