Si en un rectangulo la base mide 18 cm mas que la altura y el perimetro mide 76 cm. ¿cuales son las dimensiones del rectangulo? Tengo que despejarla con metodo de eliminacion.
En resumen
Hola! En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo? Tenemos los siguientes datos : b (base) = 18 + hh (altura) = ?
Hola!
En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm.
¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Tenemos los siguientes datos : b (base) = 18 + hh (altura) = ?
Perímetro del rectángulo = > 2 * (b + h)Si : El perímetro dar 76, entonces tenemos : 2 * (b + h) = 76Reemplazamos para encontrar la altura, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%2A%20%28b%20%2B%20h%29%20%3D%2076" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%2A%20%2818%20%2B%20h%20%2B%20h%29%20%3D%2076" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=36%20%2B%202%2Ah%20%2B%202%2Ah%20%3D%2076" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%5C%3Ah%20%3D%2076%20-%2036" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%5C%3Ah%20%3D%2040" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20%5Cdfrac%7B40%7D%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bh%20%3D%2010%5C%3Acm%7D%7D%5CLongleftarrow%28altura%29%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5Cbf%5Cblue%7B%5Ccheckmark%7D" />para encontrar la base, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%2018%20%2B%20h" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%2018%20%2B%2010" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bb%20%3D%2028%5C%3Acm%7D%7D%5CLongleftarrow%28base%29%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5Cbf%5Cgreen%7B%5Ccheckmark%7D" />Respuestas : las dimensiones del rectánguloaltura = 10 cm base = 28 cm ________________________________________________ * * * * Otra forma de hacerlo usando ecuaciones * * * * Tenemos los siguientes datos : b (base) = 18 + h = > 18 + h = b = > b - h = 18 (I)b (base) y h (altura) = ?
Perímetro del rectángulo = > 2 * (b + h)Si : El perímetro dar 76, entonces tenemos : 2 * (b + h) = 76 = > 2b + 2h = 76 (II)Ahora, tenemos las siguientes ecuaciones : [img = 10]simplifica la segunda ecuación dividiendo por 2[img = 11]tenemos (metodo de eliminacion)[img = 12][img = 13][img = 14][img = 15]Reemplazamos en la siguiente ecuacion (I) para encontrar la altura, veamos : [img = 16][img = 17][img = 18][img = 19][img = 20] * * * La comprovacion : 2 * (b + h) = 762 * b + 2 * h = 762 * 28 + 2 * 10 = 7656 + 20 = 7676 = 76 (verdad)________________________ [img = 21].
Perímetro de un rectángulo = 2a + 2b Base : b Altura : a Perimetro = p P = 72 cm b = a + 24 P = 2a + 2b - - - - > P = 2a + 2(a + 24) - - - > 72 = 2a + 2a + 48 72 - 48 = 4a - - - - >24 = 4a - - - - >24 / 4 = a - - - - >a…
B + a + b + a 18 + 20 + 18 + 20 = 76.
Respuesta : Ancho : 10 cmAlto : 28 cmExplicación paso a paso : Altura : xBase : x + 18Perimetro = 2(altura + base)76 = 2(x + x + 18)38 = 2x + 1838 - 18 = 2x20 = 2x10 = xLas dimensiones son : Ancho : 10 cmAlto : 28 cm.