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Si en la ecuación [tex] - 2 x ^ {2} + (5k - 7)x - 8 = 0 [ / tex] una de sus soluciones es el inverso aditivo de la otra ¿Cual es el valor de k?

Si en la ecuacion [tex] - 2 x ^ {2} + (5k - 7)x - 8 = 0 [ / tex] una de sus soluciones es el inverso aditivo de la otra ¿Cual es el valor de k?

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Matemáticas#Ecuaciones#LiteraturaNivel Básico

Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Juanjosejc54

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver sus soluciones es el inverso aditivo de la otra ¿Cual es el valor de k?.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Juanjosejc54
5

Tenemos que

a = - 2

b = 5k - 7

c = - 8

usamos la formula general para la solución de una ecuación cuadrática, las dos soluciones serian :

x₁ = ( - b + √b² - 4ac) / 2a y x₂ = ( - b - √b² - 4ac) / 2a

reemplazando y operando tenemos que

x₁ = (1 / 4)(5k - 7 + √(5k - 7)² - 64 )

x₂ = (1 / 4)(5k - 7 - √(5k - 7)² - 64 )

dicen que una solución es el inverso aditivo de la otra, entonces

x₁ = - x₂

tenemos que

x₂ = - (1 / 4)(5k - 7 + √(5k - 7)² - 64 )

x₂ = (1 / 4)(5k - 7 - √(5k - 7)² - 64 )

igualando - (1 / 4)(5k - 7 + √(5k - 7)² - 64 ) = (1 / 4)(5k - 7 - √(5k - 7)² - 64 ) - 5k + 7 - √(5k - 7)² - 64 = 5k - 7 - √(5k - 7)² - 64 - 5k + 7 = 5k - 7

5k + 5k = 7 + 7

10k = 14

k = 7 / 5

k = 1, 4

espero te sirva!

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