Si el vector U = (5, m) tiene longitud igual a 13 unidades ¿cuál de los siguientes vectores tiene longitud m? A) ( - 2, 6) B) (3, 4) C) (√6, √2) D) (10, - 2, √11) E) (√12, 10).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Ferreirabeltrapbv5sg
En resumen
De los vectores ( - 2, 6) ; (3, 4) ; (√6, √2) ; (10, - 2, √11) ; (√12, 10) cual cumple con tener una longitud igual a m ; Si m = 12 unidadesNingún vector tiene una longitud igual a m.
De los vectores ( - 2, 6) ; (3, 4) ; (√6, √2) ; (10, - 2, √11) ; (√12, 10) cual cumple con tener una longitud igual a m ; Si m = 12 unidadesNingún vector tiene una longitud igual a m.
Datos : U = (5, m)longitud = magnitud = |U| = 13 unidadesEl modulo de un vector es igual a la raíz de la suma de sus componentes al cuadrado.
|U| = √(5² + m²)13 = √(25 + m²)Elevamos al cuadrado ambos lados ; 13² = (√(25 + m²))²169 = 25 + m²Despejamos m² ; m² = 169 - 25m² = 144m = √144m = 12 unidadesCalcular las longitudes de A, B, C, D y E.
Para comparar con m ; A) ( - 2, 6)√[( - 2)² + 6²] = √(4 + 36) = √40 ≠ 12B) (3, 4)√[3² + 4²] = √(9 + 16) = √25 = 5 ≠ 12C) (√6, √2)√[(√6)² + (√2)²] = √(6 + 2) = √8 ≠ 12D) (10, - 2, √11)√[ (10)² + ( - 2)² + (√11)²] = √[ 100 + 4 + 11] = √115 ≠12E) (√12, 10)√[(√12)² + (10)²] = √(12 + 100) = √112 ≠ 12.
De los vectores ( - 2, 6) ; (3, 4) ; (√6, √2) ; (10, - 2, √11) ; (√12, 10) cual cumple con tener una longitud igual a m ; Si m = 12 unidadesNingún vector tiene una longitud igual a m.
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