Si el promedio aritmetici de cinco enteros consecutivos es 10?
Si el promedio aritmetici de cinco enteros consecutivos es 10. Cuál es el entero mayor.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Romemiretgirl
En resumen
Veamos los Números sea 1° = x 2° = x + 1 . Entonces x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 10 5 5x + 10 = 10 * 5 5x = 50 - 10 5x = 40 x = 40 / 5 x = 8 número mayor = x + 4 = 12.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Veamos los Números
sea
1° = x
2° = x + 1
.
Entonces
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 10 5
5x + 10 = 10 * 5
5x = 50 - 10
5x = 40
x = 40 / 5
x = 8
número mayor = x + 4 = 12.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Hola,
EL promedio aritmetico se calcula sumando un numero de cantidades y dividiendolo para el numero de cantidades que pusiste.
Como ejemplo, sumas 10 numeros, y los divides para el numero 10 y obtienes el promedio aritmetico.
Ahora en cuanto a tu problema,
Los 5 enteros consecutivos, los puedes representar de la siguiente forma.
X
x + 1
x + 2
x + 3
x + 4
De los cuales, el mayor va a ser x + 4
entonces, una vez que has determinado esto, procedes a plantear la ecuación de acuerdo al enunciado que tienes.
El promedio aritmetico será :
sumar los 5 numeros consecutivos (x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4) y dividirlos para 5 dando como resultado el numero 10.
Así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x%29%2B%28x%2B1%29%2B%28x%2B2%29%2B%28x%2B3%29%2B%28x%2B4%29%7D%7B5%7D%20%3D10" />
Ahora solo resuelves todo para encontrar el valor de x
para ello, sumas todas las x del numerador, y por otro lado, sumas todos los numeros del numerador.
Así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%285x%29%2B10%7D%7B5%7D%3D10%20" />
pasas el denomidador que esta dividiendo a multiplicar y resuleves
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285x%29%2B10%7D%20%3D10%285%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%20%2B10%20%3D%2050" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%20%3D%2040" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B40%7D%7B5%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D8%20" />
y finalmente reemplazas la x en la expresion x + 4 para hallar el numero mayor
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%204%20%3D%208%2B4%3D%2012" />
y listo ,
la respuesta es 12.
Preguntas frecuentes
Si el promedio aritmetici de cinco enteros consecutivos es 10?
Veamos los Números sea 1° = x 2° = x + 1 .
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