Si el producto de dos números es - 48 y la diferencia entre el entero mayor y el entero menor es 16, ¿cuáles son los dos números?
Respuesta : En este caso tenemos dos posibles solucionesSi el entero mayor es 4 , el otro entero es - 12 ( 4 > - 12 ) Si el entero mayor es 12 , el otro entero es - 4Explicación paso a paso : Si "x" , "y" son los númerosx y = - 48x - y = 16Despejamos "x" de la segunda ecuación y sustituimos en la primerax = 16 + y( 16 + y ) ( y ) = - 4816y + y² = - 48y² + 16y + 48 = 0Se trata de una ecuación de 2o.
Grado , resolvemos por factorización( y + 12 ) ( y + 4 ) = 0Igualamos a cero los factores para resolvery₁ + 12 = 0y₁ = - 12y₂ + 4 = 0y₂ = - 4Con estas soluciones calculamos los valores de "x"x₁ = 16 - 12x₁ = 4x₂ = 16 - 4x₂ = 12Conclusión : Las dos posibles soluciones son Si x₁ = 4 ; y₁ = - 12Si x₂ = 12 ; y₂ = - 4.
X + Y = 48 (Y + 16) + Y = 48 2Y + 16 = 48 2Y = 48 – 16 2Y = 32 Y = 32 / 2 Y = 16.
X numero mayor y numero menor xy = - 48 x = - 48 / y ecuación 1 x - y = 16 ecuación 2 sustituyo valor de x en ecuación 2 - 48 / y - y = 16 - 48 - y² = 16y y² + 16y + 48 = 0 trinomio de la forma x² + bx + c (y + 12) (y +…
Respuesta : Explicación paso a paso : - 16 y y 3 serían los números enteros porque - 16 * 3 : - 48.