Si el producto de dos números enteros es - 48 y la diferencia entre el entero mayor y el entero menor es 16 ¿Cuales son los dos números?
En resumen
Datos : x = Mayory = Menor1). (x) * (y) = - 482). X - y = 16Despejamos y en la ecucacion 2). X - y = 16y = 16 + xSustituimos la expresion obtenida en la otra ecuacion. X * (16 + x) = - 4816x + x² = - 48 - - - Reorganizamos.
Datos : x = Mayory = Menor1).
(x) * (y) = - 482).
X - y = 16Despejamos y en la ecucacion 2).
X - y = 16y = 16 + xSustituimos la expresion obtenida en la otra ecuacion.
X * (16 + x) = - 4816x + x² = - 48 - - - Reorganizamos.
X² + 16x + 48 = 0(x + 4)(x + 12) = 0x + 4 = 0 x + 12 = 0x = 0 - 4 x = 0 - 12 x = - 4 x = - 12ignoramos el x = - 4 y cogemos x = - 12 Para hallar el valor de y, reemplazamos el valor encontrado, x = 12, en la ecuacion 2).
X - y = 16( - 12) - y = 1612 + y = 16y = 16 - 12y = 4Verificamos : 1).
(x) * (y) = - 48( - 12) * (4) = - 48 - 48 = - 482).
X - y = 16( - 12) - (4) = 1612 + 4 = 1616 = 16.
Los enteros serian - 16 y 3 por que - 16 por 3 = - 48.
X×y = - 48 (1) Y - X = 16 (2) Y = 16 + X sustituir (1) X(16 + X) = - 48 16X + X ^ 2 = - 48 X ^ 2 + 16X + 48 = 0 X1 = - 4 X2 = - 12 12 - ( - 4) = 16 4 - ( - 12) = 16 Hay dos numeros por cada uno X1 = - 4 X2 = - 12 y = 16…