Si el producto de dos numeros enteros es - 48 y la diferencia entre el entero mayor y el entero menor es 16, ¿cuales son los dos numeros?
En resumen
X×y = - 48 (1) Y - X = 16 (2) Y = 16 + X sustituir (1) X(16 + X) = - 48 16X + X ^ 2 = - 48 X ^ 2 + 16X + 48 = 0 X1 = - 4 X2 = - 12 12 - ( - 4) = 16 4 - ( - 12) = 16 Hay dos numeros por cada uno X1 = - 4 X2 = - 12 y = 16 + X = = > y1 = 16 - 4 = 12 y2 = 16 - 12 = 4.
X×y = - 48 (1)
Y - X = 16 (2) Y = 16 + X sustituir (1)
X(16 + X) = - 48
16X + X ^ 2 = - 48
X ^ 2 + 16X + 48 = 0 X1 = - 4 X2 = - 12
12 - ( - 4) = 16
4 - ( - 12) = 16
Hay dos numeros por cada uno X1 = - 4 X2 = - 12
y = 16 + X = = > y1 = 16 - 4 = 12 y2 = 16 - 12 = 4.
Número mayor = a
número menor = b
a×b = - 48.
(I)
a - b = 16.
(II) despejando tenemos que :
a = 16 + b (III)
reemplazamos (III) en (I)
(16 + b )x b = - 48
16b + b ^ 2 = - 48
Aplicamos aspa simple
b ^ 2 + 16b + 48 = 0
b + 12 = 0 y b + 4 = 0
b = - 12 y b = - 4
tomamos el mayor entonces b = - 4
reemplazando en (III)
a = 16 + b
a = 16 - 4
a = 12
R : - 4 y 12.
Los enteros serian - 16 y 3 por que - 16 por 3 = - 48.
Datos : x = Mayory = Menor1). (x) * (y) = - 482). X - y = 16Despejamos y en la ecucacion 2). X - y = 16y = 16 + xSustituimos la expresion obtenida en la otra ecuacion. X * (16 + x) = - 4816x + x² = - 48 - - -…