Si el perimetro de untriangulo rectangulo isosceles mide 14 cm, determina la longitud de la hipotenusa y de los catetos?
Si el perimetro de untriangulo rectangulo isosceles mide 14 cm, determina la longitud de la hipotenusa y de los catetos.
En resumen
La hipotenusa es de 5. 8 cm y los catetos de 4. 1 cm El perímetro de un triángulo rectángulo isósceles es igual al doble de un cateto (2a) más su hipotenusa (b).
Mejor respuesta
La hipotenusa es de 5.
8 cm y los catetos de 4.
1 cm
El perímetro de un triángulo rectángulo isósceles es igual al doble de un cateto (2a) más su hipotenusa (b).
2a + b = 14
b = 14 - 2a
Según el teorema de Pitágoras el cuadrado de la hipotenusa (b²) es igual a la suma del cuadrado de sus catetos (2a²) ;
b² = 2a²
b = √(2a²)
Sustituyendo b por su equivalente (14 - 2a).
14 - 2a = √(2a²)
(14 - 2a)² = 2a²
196 - 56a + 4a² - 2a² = 0
2a² - 56a + 196 = 0
Entonces,
a = 4.
1 cm
b = 14 - 8.
2 = 5.
8 cm
Buen día.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La Hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 17 cm y las medidas de los catetos tienen 7 cm de diferencia determina las medidas de los catetos?
Tienes lo siguiente : Cateto 1 : x Cateto 2 : x - 7 Utilizas el teorema de Pitágoras : Tomas la solución positiva. Los catetos miden 15cm y 8cm Saludos!
1 respuesta 0
En un triángulo rectángulo isósceles, los catetos miden 12 cm?
Aplicamos el teorema de Pitágoras Hipotenusa² = cateto² + cateto² Hipotenusa = √cateto² + cateto² como los catetos son iguales lo multiplicamos por 2 h = √2, 12² h = √2. 144→√288 = 12√2 = 16, 9 cm saludos.
1 respuesta 1
Determina la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que su perímetro es 80 cm?
Te dejo la resolucion en el archivo adjunto, solo tenemos que sustituir. Saludos!
1 respuesta 2