Si el perímetro de un rectangulo es de 16 decímetros y su área de 14 decímetros cuadrados ¿Cuanto mide el ancho y largo del rectángulo?

Planteamos las ecuaciones :

2x + 2y = 16 .

(1)

xy = 14 .

(2)

Despejamos la primer ecuación,

2x + 2y = 16

x + y = 8

y = 8 - x .

(3)

Ahora, sustituímos en la otra ecuación

x( 8 - x ) = 14

8x - x ^ 2 - 14 = 0 - x ^ 2 + 8x - 14 = 0

Utilizamos la fórmula general para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática, y tenemos las siguientes respuestas :

x1 = 4 + raiz(2) , x2 = 4 - raiz(2)

Si consideramos x = 4 + raíz(2), sustituimosen (3),

y = 8 - (4 + raíz(2)) = 4 - raíz(2)

Ahora si consideramos x = 4 - raíz(2), entonces

y = 8 - (4 - raíz(2)) = 4 + raíz(2).