Si el largo de un terreno se disminuye en 2 metros y su ancho se incrementa en 2 metros el área aumenta en 16 metros cuadrados. Si el ancho del terreno se disminuye en 3 metros y su largo se incrementa en 5 metros el área aumenta en 15 metros cuadrados. ¿Cual es el área del terreno original?
En resumen
Si el largo de un terreno se disminuye en 2 metros y su ancho se incrementa en 2 metros el área aumenta en 16 metros cuadrados. Si el ancho del terreno se disminuye en 3 metros y su largo se incrementa en 5 metros el área aumenta en 15 metros cuadrados.
Si el largo de un terreno se disminuye en 2 metros y su ancho se incrementa en 2 metros el área aumenta en 16 metros cuadrados.
Si el ancho del terreno se disminuye en 3 metros y su largo se incrementa en 5 metros el área aumenta en 15 metros cuadrados.
¿Cual es el área del terreno original?
Largo : L
ancho : a
A = a * L.
1
largo nuevo1 : L - 2
ancho nuevo1 : a + 3
A nueva1 = (a + 2)(L - 2).
2
condición1 : Anueva - A = 16 (a + 2)(L - 2) - a * L = 16
aL + 2L - 2a - 4 - aL = 16 2L - 2a = 20 L - a = 10.
3
largo nuevo2 : L + 5
ancho nuevo2 : a - 3
A nueva2 = (a - 3)(L + 5).
4
condición2 : Anueva2 - A = 15 (a - 3)(L + 5) - a * L = 15
aL - 3L + 5a - 15 - aL = 15 - 3L + 5a = 30.
5
resolviendo 3 y 5 L - a = 10 - 3L + 5a = 30
multiplicando la primera ecuación por 3 y sumando verticalmente 2a = 60.
A = 30.
L = 40
Por lo tanto : A = 30 * 40 = 1200m2.
X = Ancho X + 6 = Largo Perimetro = 2(X) + 2(X + 6) = 2X + 2X + 12 = 4X + 12 Area(1) = X(X + 6) = X² + 6X Si 2X = Ancho se duplica (X + 6) - 8 = X - 2 Area = 2X(X - 2) = 2X² - 4X Area (2) = 2X² - 4X Area (1) = Area (2)…
X es igual a 46 porque el area de un rectangulo es base por altura en este caso 80 mas 46 = 126 50 - 46 = 4 area = 126×4 = 504m2.
5, 5mts cuadrados para el terreno.