Si el lado de un triangulo equilatero aumenta en 20% ¿ en cuanto varia su area?
Si el lado de un triangulo equilatero aumenta en 20% ¿ en cuanto varia su area?
En resumen
Si el lado aumenta en un 20% la altura también aumenta en 20%. No importa el valor de la altura. A = b h / 2 : A' = (1, 2 b) . (1, 2 h) / 2 = 1, 44 b h / 2 = 1, 44 A Es decir que el área aumenta en un 44 % Saludos Herminio.
Mejor respuesta
Si el lado aumenta en un 20% la altura también aumenta en 20%.
No importa el valor de la altura.
A = b h / 2 : A' = (1, 2 b) .
(1, 2 h) / 2 = 1, 44 b h / 2 = 1, 44 A
Es decir que el área aumenta en un 44 %
Saludos Herminio.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Area = lado * altura
dividiendo por la perpendicular a la base al triangulo equilatero
toerema de pitagora
altura ^ 2 + ( lado / 2) ^ 2 = lado ^ 2
altura ^ 2 = lado ^ 2 - 1 / 4 lado ^ 2 = 3 / 4 lado ^ 2
altura = (3) ^ 1 / 2 * lado * 1 / 2
area = 1 / 2 * lado * 1 / 2 * lado * (3) ^ (1 / 2) = (3 ^ (1 / 2)) / 4 * lado ^ 2
lado aumentado = lado * (1 + 30%)
area aumentada = (3 ^ (1 / 2)) / 4 * (lado * (1 + 30%)) ^ 2
area aumentada = = [(3 ^ (1 / 2)) / 4 * (lado * (1 + 30%)) ^ 2] / [3 ^ (1 / 2)) / 4 * lado ^ 2] = = (1 + 30%) ^ 2 = = 1, 69
%aumento = 1, 69 - 1 = 0, 69 = 69%
(1 + 30%) ^ 2 - 1 = 1 + 2 * 30% ^ 2 - 1 = 60% + 9 = 69 %
SUERTE!
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