Si el lado de un cuadrado mide a y sus cuatro lados aumentan 2 unidades, ¿cuanto aumentan el area del cuadrado? A)4a2 + 4 b)4a + 4 c)4a d)4.
1er caso :
lado : a entonces - - - - > area = a²
2do caso :
lado : a + 2 entonces - - - > area = (a + 2)² - - > a² + 4a + 4
Ahora nos piden en cuanto aumenta el area del cuadrado, y para eso solo tenemos que restar el area final con el area inicial : (a² + 4a + 4) - a² - - - - > 4a + 4
espero se entienda xD.
SaludosRecuerda que el área del cuadrado es su lado al cuadrado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B%28Cuadrado%29%7D%20%3D%28Lado%29%5E%7B2%7D" />Binomio al cuadrado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E%7B2%7D%20%3Da%5E%7B2%7D%20%2B2ab%2Bb%5E%7B2%7D%20%5C%5C%28a-b%29%5E%7B2%7D%20%3Da%5E%7B2%7D%20-2ab%2Bb%5E%7B2%7D" />En el problema : Si el lado de un cuadrado mide a y sus cuatro lados aumentan 2 unidades.
¿Cuánto aumentan el área del cuadrado?
Para saber cuanto aumenta debemos restar el área de los cuadrados : Primer cuadrado : Datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Lado%3Da" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea_%7B1%7D%20%3D%28Lado%29%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea_%7B1%7D%20%3Da%5E%7B2%7D" />Segundo cuadrado : Su lado es como el primero, pero aumenta en 2 unidadesDatos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Lado%3Da%2B2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea_%7B2%7D%20%3D%28a%2B2%29%5E%7B2%7D" />Recuerda el binomio al cuadrado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea_%7B2%7D%20%3Da%5E%7B2%7D%2B2%282%29%28a%29%2B2%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea_%7B2%7D%20%3Da%5E%7B2%7D%2B4a%2B4" />¿Cuánto aumentan el área del cuadrado?
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81_%7B2%7D%20-%C3%81_%7B1%7D" />Reemplazamos valores : ⇒ [img = 10]⇒ [img = 11]Simplificamos : ⇒ [img = 12]Concluimos que aumenta en [img = 13].
Lado del cuadrado = x si lo aumento en dos unidades x + 2 (x + 2) ^ 2 = 529 (x + 2) = raiz cuadrada de 529 (x + 2) = 23 x = 21 El área de este cuadrado es Area = 21 x 21 = 441 cm2 ¿Te sirvió?
El area del cuadrado es l². L = lado entonces l² = 169 √l² = √169 l = 13 el lado mide 13 m.
Miremos, area = lado * lado, si un lado aumenta 30% y el otro disminuye 30% . Tendríamos area = (1. 3 lado)(0. 7 lado) = 0. 91 lado * lado. Es decir que se reduce al 91% de lo que se tenía en un principio. Esto quiere…
El area de un cuadrado es L al cuadrado, ya que tienes el area entonces igualas y pones 676 = L al cuadrado , entonces sacas raiz de 676 la cual es 26 Sus lados valen 26.