Si el denominador de una fracción cuyo numerador es 12, se le agrega 3 unidades, la fracción queda disminuida en dos unidades ¿cual ea el número?
En resumen
12 / x = [12 / (x + 3)] + 2 - - - - - - - - - > 12(x + 3) = 12x + 2(x² + 3x) - - - - - - - - > - - - - - - - - > 12x + 36 = 12x + 2x² + 6x - - - - - > 2x² + 6x - 36 = 0 . Dividiendo todo entre 2 . X² + 3x - 18 = 0 . Resolviendo por fórmula general.
12 / x = [12 / (x + 3)] + 2 - - - - - - - - - > 12(x + 3) = 12x + 2(x² + 3x) - - - - - - - - > - - - - - - - - > 12x + 36 = 12x + 2x² + 6x - - - - - > 2x² + 6x - 36 = 0
.
Dividiendo todo entre 2 .
X² + 3x - 18 = 0 .
Resolviendo por fórmula general.
X₁ = ( - 3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = ( - 3 - 9) / 2 = - 12 / 2 = - 6
Como ves, tiene dos soluciones en el campo de los números enteros.
La primera es positiva y debe cumplir la condición, veamos.
12 / 3 = [12 / (3 + 3)] + 2 - - - - - - - > 4 = (12 / 6) + 2 - - - - - - - - > 4 = 2 + 2 - - - - - - - > 4 = 4
La segunda es negativa y debe cumplir también esa condición, veamos :
12 / ( - 6) = [12 / ( - 6 + 3)] + 2 - 2 = (12 / - 3) + 2 - - - - - - - - > - 2 = - 4 + 2 - - - - - - > - 2 = - 2 .
Se cumple la condición.
Saludos.
EL NUMERO ES EL 4 YA QUE LA FRACCION ES 12 / 3
y si sumas 3 al denominador la fraccion sera 12 / 6 = 2(disminuye en2).
X / 12 + 3 = x / 15 multiplicamos 15 por 2 15 * 2 = 30 EL NUMERO ES 30 O TAMBIEN EL NUMERADOR.
12 12 - - - - = - - - - - - 2 d + 3 d 12 12 - 2d - - - - = - - - - - - - - - - - - d + 3 d 12d = 12d + 36 - 2d² - 6d 2d² + 6d - 36 = 0 d² + 3d - 18 = 0 d 6 d - 3 d = - 6 ∨ d = 3 fracción inicial analizando. 12 12 - - -…
Veamos : 9 / x + 32 = 2 9 = 2(x + 32) 9 = 2x + 64 9 - 64 = 2x - 55 = 2x - 55 / 2 = x Espero te sirva ! ^ ^.
1 / 3 es la repuesta correcta.