Si el Area total de un cono truncado es triple de su area lateral, con el radio de su base inferior R = 5cm. Y RADIO de su base superior r = 3cm. Se pide encontrar el valor de su generatriz g.
Area total = Area lateral + Area base mayor + Area base menor
Area base mayor = pi * R ^ 2 = pi * 5 ^ 2 = 25pi cm ^ 2
Area base menor = pi * r ^ 2 = pi * 3 ^ 2 = 9pi cm ^ 2
Area lateral = pi * g * (R + r) = pi * g * (5 + 3) = 8g * pi cm ^ 2
como Area total = 3 * Area lateral
obtenemos 8g * pi + 25 * pi + 9 * pi = 3 * 8g * pi
de donde 34 * pi = 24g * pi - 8g * pi 34 * pi = 16g * pi g = (34 * pi) / (16 * pi) g = 17 / 8.
Se tiene : r : 1 cm g : 10 cm π = 3. 14 Entonces : Área lateral de un cono = π× r× g = π× 1 cm× 10 cm = 10π cm² = 10(3. 14) cm² = 31. 4 cm² - - - > Respuesta ⇒ Entonces el área lateral del cono es de 10π cm²que es…
Explicación paso a paso : área lateral = πrg = π(5)(13) = 65πárea total = πrg + πr² = π(5)(13) + π(5)² = 90π.
Respuesta : Explicación paso a paso : Formula : pi × r × (r + g)4cm × (4 + 5) pi.