Como calcular el area lateral, total y volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm?
Como calcular el area lateral, total y volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.
En resumen
Para resolver este ejercicio tenemos como datos : Generatriz(g) = 13cm Radio(r) = 5cm Area Total (ΔT) = ? Area Lateral (ΔL) = ? Altura (h) = ? Volumen = ? Empezamos buscando el area lateral, sabiendo que : ΔL = π. R . g sustituimos los valores ΔL = π. 5 .
Mejor respuesta
Para resolver este ejercicio tenemos como datos :
Generatriz(g) = 13cm
Radio(r) = 5cm
Area Total (ΔT) = ?
Area Lateral (ΔL) = ?
Altura (h) = ?
Volumen = ?
Empezamos buscando el area lateral, sabiendo que :
ΔL = π.
R . g sustituimos los valores
ΔL = π.
5 . 13⇒ΔL = 204, 20cm² (aproximando a dos decimales)
ahora vamos a calcular el área total.
ΔT = π .
R . (g + r) sustituimos valores
ΔT = π .
5 . (13 + 5)⇒ΔT = π .
5 . (18)
ΔT = 282, 74cm² (aproximando a dos decimales)
ahora calcularemos la Altura(h) y lo haremos aplicando el teorema de pitagoras, donde la hipotenusa es la generatriz y la altura y el radio los catetos, entonces tenemos :
⇒13² = h² + 5²
⇒ 13² - 5² = h²
⇒√13² - 5² = h
⇒√169 - 25 = h
⇒√144 = h
⇒12 = h
ahora con el valor de la altura podemos encontrar el volumen.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%20.%20r%5E%7B2%7D%20.%20h%20%7D%7B3%7D%20" /> sustituimos valores.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%20.%205%5E%7B2%7D%20.%2012%20%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20.%2025%20.12%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%5Cfrac%7B942.47%7D%7B3%7D%20" />
V = 314, 157 cm³ (aproximando a dos decimales)
Respuesta.
\
Área Lateral = 204, 20 cm²
Área Total = 282, 74 cm²
Volumen : 314, 157 cm³.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Calcular el area lateral, total y el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm?
Explicación paso a paso : Calcular el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3cm volumen = × × altura / r radio = 3cm altura = 4 cm volumen = × × altura / r volumen = 3, 1416 × × 4 / 3…
2 respuestas 7
Calcular el area lateral de un cono cuyo radio de la base es 1 y cuya generatriz es 10?
Se tiene : r : 1 cm g : 10 cm π = 3. 14 Entonces : Área lateral de un cono = π× r× g = π× 1 cm× 10 cm = 10π cm² = 10(3. 14) cm² = 31. 4 cm² - - - > Respuesta ⇒ Entonces el área lateral del cono es de 10π cm²que es…
1 respuesta 4
Calcula el area lateral, total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 13cm y el radio de la base es de 5cm(ayuda es para mañana)?
Respuesta : Es 282, 6Explicación paso a paso : AT = h r AT = 3, 14 × 5AT = 15, 7AT = 18 × 15, 7AT = 282, 6.
2 respuestas 1
El area lateral y total de un cono cuya generatriz mide 13 y el radio de la base 5?
Explicación paso a paso : área lateral = πrg = π(5)(13) = 65πárea total = πrg + πr² = π(5)(13) + π(5)² = 90π.
1 respuesta 0