Si cada uno de los lados opuestos de un cuadrado es doble y cada uno de los otros lados opuestos se reduce a 2 pies , y el área del rectángulo es de 32 pies cuadrados de área de la casilla original . Encuentra la longitud del lado cuadrado.
En resumen
Tenemos un cuadrado originalmente, en el que cada lado mide = x Area de un rectángulo = Largo x ancho. Si realizamos las modificaciones que nos indica el problema tenemos : Largo = 2x ancho = x - 2 Por tanto plantemamos la siguiente ecuación : 2x.
Tenemos un cuadrado originalmente, en el que cada lado mide = x
Area de un rectángulo = Largo x ancho.
Si realizamos las modificaciones que nos indica el problema tenemos :
Largo = 2x
ancho = x - 2
Por tanto plantemamos la siguiente ecuación :
2x.
(x - 2) = 32
2x² - 4x = 32
2x² - 4x - 32 = 0
Simplificamos la ecuación dividiendo todos los términos entre "2" ;
x² - 2x - 16 = 0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos dos soluciones :
x₁ = - 3, 12 Descartamos esta solución al salir un valor negativo y carecer de sentido en el contexto del problema.
X₂ = 5.
12
Solucion.
El lado del cuadrado mide 5.
12 pies.
Comprobación :
El doble de 5.
12 pies es : 2.
(5. 12 pies) = 10.
24 pies
Si le quitamos 2 pies al lado del cuadrado tenemos : 5.
12 - 2 = 3, 12 pies
Área = largo x ancho
Área = 10.
24 pies .
(3. 12 pies)≈32 pies².
As la figura se face un rectangulo.