Si al triplo de un número natural se suma su cuadrado se obtiene 270?
Si al triplo de un numero natural se suma su cuadrado se obtiene 270. Calcular el numero.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Taipebelen
En resumen
Triplo de un número : 3x Su cuadrado : x² (EN ESTE CASO HABRÁ 2 SOLUCIONES) Planteamos : 3x + x² = 270 x² + 3x - 270 = 0 | x² + 3x - 270 : Dos números que sumados den 3 (x - 15)(x + 18) = 0 y que multiplicados den - 270. | (x - 15) = 0 x = + 15 .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Triplo de un número : 3x
Su cuadrado : x² (EN ESTE CASO HABRÁ 2 SOLUCIONES)
Planteamos :
3x + x² = 270
x² + 3x - 270 = 0 | x² + 3x - 270 : Dos números que sumados den 3
(x - 15)(x + 18) = 0 y que multiplicados den - 270.
|
(x - 15) = 0
x = + 15
.
(x - 15)(x + 18) = 0
(x + 18) = 0
x = - 18
COMO ENCONTRAMOS LAS 2 SOLUCIONES, COMPROBAREMOS :
Por + 15 :
3( + 15) + (15)² = 270
45 + 225 = 270
270 = 270 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cquad%5Ccheckmark" />
Por - 18 :
3( - 18) + ( - 18)² = 270 - 54 + 324 = 270
270 = 270 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cquad%5Ccheckmark" />
Como las igualdades son correctas, los números son esos.
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