Si al producto de un número natural por su siguiente le restamos 31 obtenemos el quíntuplo de la suma de ambos. ¿Cuáles son estos dos números?
A(a + 1) - 31 = 5(a + a + 1)a² + a - 31 = 10a + 5a² + a - 10a - 31 - 5 = 0a² - 9a - 36 = 0a = {9 + - √( - 9² - (4 * 1 * - 36))} / (2 * 1)a = {9 + - √(81 + 144)} / 2a = {9 + - √225} / 2a = {9 + - 15} / 2a₁ = {9 - 15} / 2 = - 6 / 2 = - 3a₂ = {9 + 15) / 2 = 24 / 2 = 12Comprobación : - 3 * - 2 - 31 = 5( - 3 - 2)6 - 31 = 5 * - 5 = - 2512 * 13 - 31 = 5 (12 + 13)156 - 31 = 5 * 25 = 125Respuesta : Hay dos posibles respuestas : - 3 y - 2y12 y 13.
Los numeros naturales son de 0 al 9 puede ser cualquiera.
Es 12. 12×13 = 156 12 + 13 = 25×5 = 125 156 - 125 = 31.
Espero que te sirva, los numeros naturales son solo los positivos.
X. (x + 1) - 31 = 5(x + x + 1) x² + x - 31 = 10x + 5 x² - 9x - 36 = 0 x - 12 x 3 (x - 12)(x + 3) = 0 x = 12 x = - 3 es 12.
X = Primer Numero X + 1 = Numero consecutivo X(X + 1) = (X² + X) = Producto de los dos numeros 5[X + (X + 1)] = 5[X + X + 1] = 5[2X + 1] = 10X + 5 10X + 5 = > Quintuple de la suma de los dos numeros X² + X - 31 = 10X +…