Si al producto de un numero natural por su siguiente le restamos 31, obtenemos el quintuple de la suma de ambos. ¿De que numero se trata? ( Ecuacion de segundo grado, paso a paso) Gracias : ).
Respuesta : al numero natural le asignamos la letra x
por lo tanto el numero que que le sigue sera : x + 1
como el problema dice : si al producto de un numero natural por su siguiente le restamos 31, se plantea asi :
x * (x + 1) - 31
y como queda al quintuple de la suma de ambos, lo que quiere decir :
5 * (x + (x + 1)), puedes sacar el parentesis mas interno ya que no afecta en la suma, quedando : 5 * (x + x + 1) = > 5(2x + 1)
ahora el problema te queda asi :
x * (x + 1) - 31 = 5 * (2x + 1) ahora distribuyes
x ^ 2 + x - 31 = 10x + 5 pasamos todos a un lado de la igualdad
x ^ 2 + x - 31 - 10x - 5 = 0 ahora, sumamos o restamos los terminos semejantes
x ^ 2 - 9x - 36 = 0 ahora los separamos en factores, dos numeros que al multiplicarse den - 36 y al sumarse den - 9, quedando :
(x + 3)(x - 12) = 0 sacamos las raices
x = - 3 y x = 12UN ABARZO.
Al numero natural le asignamos la letra x
por lo tanto el numero que que le sigue sera : x + 1
como el problema dice : si al producto de un numero natural por su siguiente le restamos 31, se plantea asi :
x * (x + 1) - 31
y como queda al quintuple de la suma de ambos, lo que quiere decir :
5 * (x + (x + 1)), puedes sacar el parentesis mas interno ya que no afecta en la suma, quedando : 5 * (x + x + 1) = > 5(2x + 1)
ahora el problema te queda asi :
x * (x + 1) - 31 = 5 * (2x + 1) ahora distribuyes
x ^ 2 + x - 31 = 10x + 5 pasamos todos a un lado de la igualdad
x ^ 2 + x - 31 - 10x - 5 = 0 ahora, sumamos o restamos los terminos semejantes
x ^ 2 - 9x - 36 = 0 ahora los separamos en factores, dos numeros que al multiplicarse den - 36 y al sumarse den - 9, quedando :
(x + 3)(x - 12) = 0 sacamos las raices
x = - 3 y x = 12
como el problema te pide un numero natural, y los naturales son los positivos (excluyendo las fracciones) tus solucion seria x = 12
espero que te sirva : ).
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) - (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19) 55 - 100 - 45 : ).
No siempre, por ejemplo, al restar 4 - 7 = te dara - 3, - 3 no pertenece a los naturales, los naturales son de + 1 al infinito. Ese - 3 pertenece a los enteros, es decir, el conjunto Z. Saludos : ).
No siempre. Ejemplo : 3 - 5 = - 2 y - 2∉Z.
(x)(x + 1) = y y - 31 = 5 (x + (x + 1) ) x = 12 12x13 = 156 156 - 31 = 125 12 + 13 = 25 25x5 = 125 el número es 12.