Si al doble del menor de dos números se le suma el triplo del mayor se obtiene 80 y si al quintuplo del menor se le resta el doble del mayor se obtiene 10 ¿Cuáles son estos números?

Llamemos M al menor de los números y A al mayor de los números.

Entonces, el dobles del menor mas el triple del mayor y obtiene 80, se traduce en :

2M + 3A = 80

Y el quintuplo del menor se le resta el doble del mayor y se obtiene 10, se traduce en :

5M - 2A = 10

Entonces, tenemos 2 ecuaciones y 2 incognitas.

Solo debemos despejar una variable y colocarlo en la otra ecuación para despejarla.

Entonces.

M = (10 + 2A) / 5.

Colocamos esta ecuación en la otra.

Nos queda :

2M + 3A = 80

2{(10 + 2A) / 5} + 3A = 80

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A = 20

Ahora, este valor lo agregamos en la otra ecuación.

5M - 2A = 10

5M - 2(20) = 10

5M = 10 + 40

M = 50 / 5 = 10

Entonces, el número menor vale 10 y el mayor vale 20.