Si al doble del cuadrado de un número se le suma seis veces ese mismo número se obtienen - 4 que número es ?

° Traduciendo el enunciado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%20%3D%20%20-%204" />

▪Ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B2%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%20%2B%20%204%20%3D%200%20%7D" />

° Factorizamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282x%20%2B%202%29%28x%20%2B%202%29%20%3D%200" />

▪ Dos posibles soluciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%202%20%3D%200%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%202x%20%3D%20%20-%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20_%7B1%7D%20%3D%20%20-%201%7D" />

° O tambien :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%202%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20_%7B2%7D%20%3D%20%20-%202%7D" />

▪ Discriminante :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204ac" />

° Donde :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%202%20%5C%5C%20b%20%3D%206%20%5C%5C%20c%20%3D%204" />

° Sustituimos valores :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B6%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204%282%29%284%29" />

° Resolvemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=36%20-%2032" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7BDiscriminante%20%3D%204%7D" />.