Si ABCD es un paralelogramo, hallar el valor de y?
Si ABCD es un paralelogramo, hallar el valor de y. B = 150° D = (40x + 30)° C = (7y + 3x)°.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Melissa2004
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Si se trata de un paralelogramo, entonces ;
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Los paralelogramos tienen IGUALES los ángulos opuestos.
Si consideramos que A = C .
Y . B = D, en esta última igualdad sabemos el valor de B y por tanto también D = 150º
Ya se puede plantear una ecuación :
40x + 30 = 150 - - - - - - - > 40x = 120 - - - - - - > x = 3
Fíjate en otra cosa : Si B = 150 .
Y. D = 150 - - - - - - - - > B + D = 300º
Como sabemos que en cualquier cuadrilátero (el paralelogramo es un SUBCONJUNTO de los cuadrilateros) la suma de sus 4 ángulos siempre es 360º, podemos deducir que A + C = 360 - 300 = 60º y como son iguales, dividiendo por 2 obtenemos el valor de cada uno, es decir que A = 30º .
Y . C = 30º
Esto también se puede deducir de otra propiedad de los paralelogramos que dice que los ángulos en vértices contiguos son suplementarios.
Por tanto, si B = 150.
C = 180 - 150 = 30º .
Llegamos a la misma solución.
Sustituyo el valor de "x" en la otra expresión para obtener el valor de "y"
7y + 3·3 = 30 - - - - - - - > 7y = 21 - - - - - - - > y = 21 / 7 = 3
Saludos.
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