Si ABCD es un cuadrado , BD es la diagonal que mide 5 raiz de 2 , halla su perímetro?
Si ABCD es un cuadrado , BD es la diagonal que mide 5 raiz de 2 , halla su perímetro.
En resumen
Al ser un cuadrado tiene 4 esquinas rectas, por lo que sabiendo la diagonal (la cual es la hipotenusa de un triángulo formado por BCD) se puede calcular un lado por pitágoras : a² = b² + c² La hipotenusa es 5<img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Al ser un cuadrado tiene 4 esquinas rectas, por lo que sabiendo la diagonal (la cual es la hipotenusa de un triángulo formado por BCD) se puede calcular un lado por pitágoras :
a² = b² + c²
La hipotenusa es 5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />, y como es un cuadrado los lados son iguales por los que los llamaré de la misma manera (a partir de ahora ambos serán b) :
(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />)² = b² + b².
(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />)² = 2b²
Aplico raíz cuadrada en ambos términos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%285%20%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2b%5E2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%20%5Csqrt%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20%2A%20b" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%20%3D%20b" />
5 = b
Como un lado mide 5, al ser un cuadrado los 4 lados miden igual, por lo que :
Perímetro = 5 * 4 = 20.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Al ser un cuadrado, todos sus lados son iguales.
Por lo tanto la base y altura del triángulo formado entre B C y D serán iguales.
Un ángulo es de 90°, sabiendo que la suma de los 3 ángulos internos es de 180 y que los 2 restantes deben ser iguales, entonces serán de 45°.
Entonces el coseno de 45 será igual al cateto adyacente sobre la hipotenusa.
Despejamos c.
A y nos queda cos45 x √5 = c.
A = lado = 1, 58.
Como tiene 4 lados iguales, 1, 58x4 = 6, 32.
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