Si A y B son dos puntos diferent de una recta dirigida, demostrar que AB + BA = 0 y AA = BB = 0?
Si A y B son dos puntos diferent de una recta dirigida, demostrar que AB + BA = 0 y AA = BB = 0.
En resumen
Se demuestra que si dos puntos pertenecen a una recta entonces : A B + B A = 0A A = B B = 0Ver la imagen.
Mejor respuesta
Se demuestra que si dos puntos pertenecen a una recta entonces : A B + B A = 0A A = B B = 0Ver la imagen.
Explicación paso a paso : Definir los puntos A y B ; A = (x₁, y₁)B = (x₂, y₂)Demostración A B + B A = 0 ; A B y B A son vectores, por lo que hay que establecer sus componentes ; A B = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)B A = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)Aplicar suma de vectores ; A B + B A = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) + (x₁ - x₂, y₁ - y₂)A B + B A = (x₂ - x₁ + x₁ - x₂, y₂ - y₁ + y₁ - y₂)A B + B A = (0, 0) = 0A B + B A = 0Demostración A A = B B = 0 ; A A y B B son vectores, por lo que hay que establecer sus componentes ; A A = (x₁ - x₁, y₁ - y₁)A A = (0, 0) = 0B B = (x₂ - x₂, y₂ - y₂)B B = (0, 0) = 0A A = B B = 0Puedes ver un ejercicio relacionados aquí : brainly.
Lat / tarea / 9917963.
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Supongamos que tenemos dos puntos A(1, 1) y B( - 1, - 1), ambos pasan por la misma recta.
1 - Demostrar que AB + BA = 0 Procedemos a buscar los vectores.
AB = ( - 1, - 1) - (1, 1) = ( - 2, - 2) BA = (1, 1) - ( - 1, - 1) = (2, 2) AB + BA = ( - 2, - 2) + (2, 2) = 02 - Demostrar AA = BB = 0AA = (1, 1) - (1, 1) = 0BB = ( - 1, - 1) - ( - 1, - 1) = 0 AA = BB = 0 Demostrando así la validez de cada propiedad.
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