Si a = \ frac{3}{2} y b = \ frac{a}{3} el valor de la expresión : a ^ 2 + 3b + ab es ?

Hola,

Sabemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ab%20%3D%20%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B3%7D%20%20" />

Si sustituimos la expresión de "a" en "b" , podemos escribir b como :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%7B3%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20" />

Luego de eso solo reemplazamos en la expresión :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%20%2B%203b%20%2B%20ab%20%3D%20%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%203%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%20%20" />

Resolviendo eso :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B4%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%3D%20%20%5Cfrac%7B18%7D%7B4%7D%20%20%20%20" />

Simplificando , el resultado final es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Expresi%5C%27%20on%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20%5Cboxed%7B%20%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%20%7D" />

Saludos.