Si a, b y c son constantes positivas, calcula el valor de x en [tex] \ frac{x - a}{2b + 3c} + \ frac{x - 2b}{3c + a} = 2[ / tex]?

Hola,

Amplificas por el mmc, que en este caso es (2b + 3c)(3c + a) , haciendo eso la ecuación queda :

(x - a)(3c + a) + (x - 2b)(2b + 3c) = 2(2b + 3c)(3c + a)

Ahora despejamos x,

x(3c + a) - a(3c + a) + x(2b + 3c) - 2b(2b + 3c) = 2(2b + 3c)(3c + a)

x(3c + a + 2b + 3c) - a(3c + a) - 2b(2b + 3c) = 2(2b + 3c)(3c + a)

x(a + 2b + 6c) = 2(2b + 3c)(3c + a) + a(3c + a) + 2b(2b + 3c)

El valor de x es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%282b%2B3c%29%283c%2Ba%29%20%2B%20a%283c%2Ba%29%20%2B%202b%282b%2B3c%29%0A%7D%7Ba%2B2b%2B6c%7D%20%7D" />

Tmb lo puedes reducir con álgebra pero esa es la metodología,

Salu2 : ).