Si a ^ 3 - b ^ 3 = 124 y a - b = 4 calcular (a + b) ^ 2 - (a - b) ^ 2?
Si a ^ 3 - b ^ 3 = 124 y a - b = 4 calcular (a + b) ^ 2 - (a - b) ^ 2.
Mejor respuesta
Despejamos a : a = b + 4 ; sustituimos en la primera relación : (b + 4)³ - b³ = 124 ; quitamos el paréntesis : b³ + 12 b² + 48 b + 64 - b³ = 124Reducimos términos : 12 b² + 48 b + 64 - 124 = 0 ; podemos dividir por 12b² + 4 b - 5 = 0 ; ecuación de segundo grado en bSus raíces son b = 1 ; b = - 5Si b = 1 ; a = 5Verificamos : 5³ - 1³ = 124(5 + 1)² - (5 - 1)² = 52Probamos con b = - 5 ; a = - 1Verificamos : ( - 1)³ - ( - 5)³ = - 1 - ( - 125) = 124( - 1 - 5)² - [ - 1 - ( - 5)]² = ( - 6)² - 3² = 27Mateo.
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