Si 32 obreros trabajando durante 20 días, 10 horas al día, han realizado una zanja de 20 de largo, 2 deancho y 1 de profundidad?

Respuesta : Se necesitarán 2 obreros menos.

Explicación paso a paso : Planteo :

32 obreros - - - - - 20 días - - - - - 10 horas / día - - - - - 20 ml - - - - - 2 ma - - - - - 1 mp x obreros - - - - - 30 días - - - - - 8 horas / día - - - - - 30 ml - - - - - 3 ma - - - - - 0, 5 mpTenemos un planteo de 6 magnitudes, pero lo podemos convertir en uno de 4 : Representando a la zanja en metros cúbicos : 20 m × 2 m × 1 m = 40 m³30 m × 3 m × 0, 5 m = 45 m³ Entonces : A B C D32 obreros - - - - - 20 días - - - - - - 10 horas / día - - - - - 40 m³ x obreros - - - - - 30 días - - - - - - - - 8 horas / día - - - - - 45 m³Comparamos las magnitudes :

B con AEn 20 días terminan una obra 32 obreros, si fuera mayor el plazo (30 días) se necesitarían menos obreros, Inversa.

C con ATrabajando 10 horas / día, 32 obreros terminan una obra, si las horas / día fuesen menos (8 horas), para terminar esa misma obra serán necesarios más obreros, Inversa.

D con ASi la zanja mide 40 m³ y para cavarla se necesitan 32 obreros, si la zanja fuese de 45 m³ (más m³), los obreros necesarios serán más, Directa.

Cuando la relación de las magnitudes es inversa, ponemos signo positivo arriba y negativo abajo.

En cambio cuando es directa, ponemos signo negativo arriba y positivo abajo.

La magnitud donde se encuentra la incógnita es siempre positiva : A B C D + 32 obreros .

+ 20 días .

+ 10 horas / día .

- 40 m³ x obreros .

- 30 días .

- 8 horas / día .

+ 45 m³Armamos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B32.20.10.45%7D%7B30.8.40%7D%20%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B288000%7D%7B9600%7D%20%5C%5Cx%3D30" /> Nótese que la incógnita del problema es cuántos obreros menos se necesitaran para la nueva construcción, por lo tanto : 32 - 30 = 2.