Si 2A = 8B y A + B = 90 calcular A - B?

Con la información que nos proporcionan tenemos que resolver un sistema de dos ecuaciones con dos dos incógnitas.

Es necesario advertir que convencionalmente en Matemáticas cuando un número antecede a una letra sin existir ningún signo queda implícito el producto y si un número sigue a una letra sin existir ningún signo queda implícita la potenciación.

Esto no siempre resulta obvio para personas que están aprendiendo y hay profesores que no lo explican por falta de tiempo o de profesionalidad.

Según una de las ecuaciones sabemos que A + B = 90

, que es lo mismo que decir A = 90 - B

y sustituyendo este valor de A en la otra ecuación que era 2A = 8B

2 * (90 - B) = 8B y resolviendo tenemos 180 - 2B = 8B

Agrupamos términos 180 = 8B + 2B = 10B y despejando B = 180 / 10 = 18

Como conocemos B sustituimos este valor en la ecuación más sencilla

A + B = 90 que es lo mismo que A + 18 = 90 y despejando A = 90 - 18 = 72

Ya conocemos A y B, pero debemos recordar qu nos pedían precisamente calcular el valor de A - B, esto ya es trivial

RESPUESTA A - B = 54

Verificación, si disponemos de tiempo suficiente no está de más verificar los resultados de operaciones con ecuaciones porque en una distracción es posible introducir un error que repercutirá en el resultado.

Sustituimos los valores hallados en la otra ecuación

2A = 8B ; 2 * 72 = 8 * 18 ; 144 = 144 , parece que no nos hemos confundido y los valores calculados de A y B cumplen las dos ecuaciones propuestas.

Suerte con vuestras tareas.

Michael Spymore.