Sergio ha instalado una piscina octogonal en el jardin y quiere colocar una valla a su alrededor . Si la apotema del octogono no regular mide 2, 77m y el radio, 3m, ¿que longitud de valla necesita? .
En resumen
Sergio ha instalado una piscina octogonal en el jardin y quiere colocar una valla a su alrededor . Si la apotema del octogono no regular mide 2, 77m y el radio, 3m, ¿que longitud de valla necesita? .
Sergio ha instalado una piscina octogonal en el jardin y quiere colocar una valla a su alrededor .
Si la apotema del octogono no regular mide 2, 77m y el radio, 3m, ¿que longitud de valla necesita?
.
Un octágono u octágono posee ocho (8) lados o aristas de
igual longitud.
El Perímetro (P) es entonces la multiplicación por ocho (8)
de uno de estos.
P = 8L
Se grafíca el problema para su mejor entendimiento.
(ver
imagen)
El Apotema (Ap) es la longitud desde el centro a la mitad de
una de las bases del triángulo isósceles que se forma internamente en el
octágono.
El radio (r) es por consiguiente la longitud de la arista
del lado repetido del triángulo isósceles.
A partir del triángulo rectángulo que se forma de dividir el
triángulo isósceles por la mitad se calcula L / 2 y luego L para finalmente
calcular el perímetro.
Aplicando el Teorema de Pitágoras.
(3 m)² = (2, 77 m)² + (L / 2)²
Se despeja L / 2
L / 2 = √(3
m)² - (2, 77 m)² = √9
m² – 7, 6729 m² = √1, 3271
m² = 1, 1520 m
L / 2 = 1, 1520 m
Por lo tanto, el valor de cada arista (L) del octágono es :
L = L / 2 * 2 = 1, 1520 m x 2 = 2, 304 m
L = 2, 304 m
El Perímetro (P) del octógono es :
P = 8L = 8 x 2, 304 m = 18, 432 m
P = 18, 432 m
Sergio necesita una valla de longitud 18, 432 m.
Area = (4) (Numero de lados) (apotema) Area = (4)(8)(8) = 256.
Datos : r1 : radio fuente r1 = 1 metro r2 : radio del jardin r2 = 1, 8 m Para calcular cuantos metros cuadrados requiere de pasto : calculamos el área del jardín y el área de la fuente y las restamos, obteniendo el…