La apotema de un octogono regular mide 8 cm , calcula el area del poligono?
La apotema de un octogono regular mide 8 cm , calcula el area del poligono.
En resumen
Area = (4) (Numero de lados) (apotema) Area = (4)(8)(8) = 256.
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Area = (4) (Numero de lados) (apotema)
Area = (4)(8)(8) = 256.
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1
Área de un poligono regular = (perímetro x apotema) / 2
perímetro (octógono) = 8.
L (L = longitud del lado).
Lo primero que tenemos que hacer es calcular cual el la longitud del lado del octógono.
Un octógono se puede disvidir en 8 triángulos isósceles, en el que uno de sus ángulos mide 360º / 8 = 45º.
Y el cateto opuesto a 45º es la longitud del lado que queremos calcular.
Si tomamos uno de estos triángulos isósceles, y lo dividimos en 2 triángulos rectángulos, tenemos un ángulo de 45º / 2 = 22, 5º, el cateto contiguo sería el apotema (8 cm).
Lado = 2x
cateto contiguo a 22, 5º = 8 cm (apotema)
cateto opuesto = x
tg 22, 5º = x / 8cm
x = 8 cm.
(tg 22, 5º) = 3.
, 31 cm
lado = 2x = 2(3, 31 cm) = 6, 63 cm
Por tanto una vez conocido el lado del octógono podemos calcular su área.
Apotema = 8 cm
lado = 6, 63 cm
perímetro = 8.
(6, 63 cm) = 53, 02 cm
Área Octógono = (perímetro x apotema) / 2
Área octógono = (53, 02 cm.
8 cm) / 2 = 212, 08 cm²
Sol : área = 212, 08 cm².