SenΘ³÷cosΘ + senΘ?
SenΘ³÷cosΘ + senΘ. CosΘ ctgΘ.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Glorialara16
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Hola1)tgθ / (1 - ctg θ) = (sinθ / cosθ) / (1 - (cosθ / sinθ))tgθ / (1 - ctg θ) = (sinθ / cosθ) / (sinθ - cosθ) / sinθ)tgθ / (1 - ctg θ) = sin ^ 2θ / ((cosθ)(sinθ - cosθ))ctgθ / (1 - tg θ) = (cosθ / sinθ) / (1 - (sinθ / cosθ))ctgθ / (1 - tg θ) = (cosθ / sinθ) / (( - 1)(sinθ - cosθ) / cosθ)ctgθ / (1 - tg θ) = - cos ^ 2θ / ((sinθ) (sinθ - cosθ)[ tgθ / (1 - ctg θ) ] + [ ctg θ / (1 - tg θ) ] = = sin ^ 2θ / ((cosθ)(sinθ - cosθ)) - cos ^ 2θ / ((sinθ) (sinθ - cosθ) = (1 / (sinθ - cosθ)) ( (sin ^ 2θ / cosθ) - (cos ^ 2θ / sinθ) ) = (1 / (sinθ - cosθ)) ( (sin ^ 3θ - cos ^ 3θ) / (sinθ cosθ))Aplicamos factoreo de diferencia de cubos = ( (sin ^ 2θ + sinθ cosθ + cos ^ 2θ) / (sinθ cosθ)) = (sinθ / cosθ) + 1 + (cosθ / sinθ) = 1 + tgθ + ctgθ.
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