SEN(5X) + SEN(3X) = 0 ; Encontrar las soluciones de la ecuación?
SEN(5X) + SEN(3X) = 0 ; Encontrar las soluciones de la ecuación.
En resumen
Tiene infinitas soluciones. Sen(5x) + sen(3x) = 0 ; sen(5x) = - sen(3x) Dado que la función seno es impar : - sen(3x) = sen( - 3x) La función seno es periódica de periodo 2 π Por lo tanto : sen(5x) = sen( - 3x + 2 kπ) ; donde k es un número entero .
Mejor respuesta
Tiene infinitas soluciones.
Sen(5x) + sen(3x) = 0 ; sen(5x) = - sen(3x)
Dado que la función seno es impar : - sen(3x) = sen( - 3x)
La función seno es periódica de periodo 2 π
Por lo tanto : sen(5x) = sen( - 3x + 2 kπ) ; donde k es un número entero
.
Luego 5x = - 3x + 2 kπ
8 x = 2 kπ
Finalmente x = kπ / 4, o bien x = k 180° / 4 = 45° k
Algunos son x = 0°, x = 45°, x = - 45° ; x = 90° ; x = 135° etc
Adjunto gráfico de la función sen(5x) + sen(3x) (en radianes)
Saludos Herminio.
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