Sen ^ 4x - Cos ^ 4x = 2Sen2x - 1?
Sen ^ 4x - Cos ^ 4x = 2Sen2x - 1.
En resumen
Hola qué tal Para resolver necesitamos saber las identidades trigonométricas de segundo grado : sen²x + cos²x = 1 Tenemos que ir cambiando esto de acuerdo a la necesidad y lo resolveremos <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Hola qué tal
Para resolver necesitamos saber las identidades trigonométricas de segundo grado :
sen²x + cos²x = 1
Tenemos que ir cambiando esto de acuerdo a la necesidad y lo resolveremos
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Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Sabemos
sen²α + cos²α = 1
ahora lo elevamos todo al cuadrado
(sen²α + cos²α)² = (1)²
recordando la suma de un binomio al cuadrado
(a + b)² = a² + 2ab + b²
del problema
(sen²α + cos²α)² = (1)²
sen ^ 4α + 2sen²αcos²α + sen ^ 4α = 1
sen ^ 4 + cos ^ 4 = 1 - 2sen²αcos²α
sabemos
sen²x + cos²x = 1→ cos²x = 1 - sen²x
del problema
sen ^ 4 + cos ^ 4 = 1 - 2sen²αcos²α
sen ^ 4 + cos ^ 4 = 1 - 2sen²αcos²α .
Esto es en caso que si fuera ( + )
ahora del problema.
Sen ^ 4 - cos ^ 4 = (sen²x)² - (cos²x)²
recordar diferencia de cuadrados
a² - b² = (a - b)(a + b)
sen ^ 4 + cos ^ 4 = (sen²x - cos²x)(sen²x + cos²x)
sen ^ 4 + cos ^ 4 = (sen²x - cos²x) (1)
sen ^ 4 + cos ^ 4 = sen²x - (1 - sen²x)
sen ^ 4 + cos ^ 4 = sen²x - 1 + sen²x
sen ^ 4 + cos ^ 4 = 2sen²x - 1.
Saludos chucho.
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