Sen ^ 2x - Sen ^ 2y = Sen(x - y)Sen (x + y)?
Sen ^ 2x - Sen ^ 2y = Sen(x - y)Sen (x + y).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Anyok8mel0apeci
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Respuesta : = sen(x - y) sen(x + y) = ( senx cosy - cosx seny ) ( senx cosy + cosx seny ) = (senx cosy)² + (senx cosy cosx seny) - (cosx seny senx cosy) - (cosx seny)² = sen²(x) cos²(y) + 0 - cos²(x) sen²(y) = sen²(x) [ 1 - sen²(y) ] - sen²(y) [ 1 - sen²(x) ] = sen²(x) - sen²(x) sen²(y) - sen²(y) + sen²(y) sen²(x) = sen²(x) - sen²(y)
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Sen²(x) - sen²(y) = sen(x - y) sen(x + y) = sen(x - y) sen(x + y) = ( senx cosy - cosx seny ) ( senx cosy + cosx seny ) = (senx cosy)² + (senx cosy cosx seny) - (cosx seny senx cosy) - (cosx seny)² = sen²(x) cos²(y) + 0 - cos²(x) sen²(y) = sen²(x) [ 1 - sen²(y) ] - sen²(y) [ 1 - sen²(x) ] = sen²(x) - sen²(x) sen²(y) - sen²(y) + sen²(y) sen²(x) = sen²(x) - sen²(y)
con eso ya quedaría demostrado.
Éxitos.
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