Según un proyecto, un túnel de una autopista va a tener la forma de un semicírculo con diámetro de 12m. Encontrar una ecuación para el semicírculo y determinar el espacio libre vertical en un punto de 4m de la línea central.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Lorenita1224
En resumen
Si asumimos que el origen de coordenadas xy está ubicado en el punto medio del diámetro del túnel, su ecuación es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7B36-x%5E%7B2%7D%20%7D" /> y el espacio libre vertical en un punto de 4 m de la línea central es de √20 m.
Si asumimos que el origen de coordenadas xy está ubicado en el punto medio del diámetro del túnel, su ecuación es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7B36-x%5E%7B2%7D%20%7D" /> y el espacio libre vertical en un punto de 4 m de la línea central es de √20 m.
Explicación paso a paso : Vamos a suponer que el túnel es la mitad superior de una circunferencia centrada en el origen y de radio 6 m, como se muestra en la figura anexa.
La ecuación canónica de una circunferencia de radio = r y centro en un punto de coordenadas (h, k) es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-h%29%5E%7B2%7D%2B%28y-k%29%5E%7B2%7D%3Dr%5E%7B2%7D" />En el caso que nos ocupa : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%3D36" />El túnel es la mitad superior, es decir la ecuación correspondiente al despeje de la variable y de signo positivo : Ecuación del túnel : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7B36-x%5E%7B2%7D%20%7D" />Si nos desplazamos de la linea central (eje y) 4 m, el espacio libre vertical viene dado por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B%284%29%7D%3D%5Csqrt%7B36-%284%29%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B20%7D%3D2%5Csqrt%7B5%7D" /> m.
Si asumimos que el origen de coordenadas xy está ubicado en el punto medio del diámetro del túnel, su ecuación es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Isabel, El semiperímetro de una circunferencia será igual a la mitad de la longitud de la circunferencia calculada usando la relación C = 2. Π. rToda información en la tabla DIAMETRO (cm) CIRCUNFERENCIA (cm) PERÍMETRO…
Respuesta : Explicación paso a paso :
Respuesta : 78. 5398163397Explicación paso a paso : Un semicírculo es un circulo a la mitad entonces usamos la formula del área del circulo y la dividimos entre dos.