Secreparten 410 euros entre carlos, javier y nacho, de forma que carlos tenga 15euros mas que javier, y javier 25euros mas que nacho¿cuanto recibe cada uno?

X : total

Y : Euros para Carlos

Z : Euros para Javier

U : Euros para Nacho

X = 410

Y = 15 + Z

Z = 25 + U

Esas son las tres ecuaciones que nos da el problema.

Podemos sacar una cuarta, si nos damos cuenta que el total, menos lo que se le dió a Javier, menos lo que se le dió a Carlos, es igual a lo que recibió Nacho.

X - Y - Z = U

Observemos también que podemos despejar la tercera ecuación para obtener que :

U = Z - 25

Ahora reemplazamos en la cuarta ecuación :

X - Y - Z = U

410 - (15 + Z) - Z = Z - 25

410 - 15 - Z - Z = Z - 25

Pasamos todas las variables a un lado y los númerosa otro :

420 = 3Z

Z = 140

Ya sabemos cuanto recibió Javier.

U = Z - 25 = 140 - 25 = 115

Ahora sabemos cuanto recibió Nacho.

Y = 15 + Z = 15 + 140 = 155

Carlos recibió 155

Javier recibió 140

Nacho recibió 115.