Sean x, y y z números reales tales que x + y + z = 34 y x + 2y + 3z = 46?
Sean x, y y z números reales tales que x + y + z = 34 y x + 2y + 3z = 46. ¿Cuál es el valor de x + 3y + 5z?
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%203y%20%2B%205z%20%3D%20102" />Explicación paso a paso : Dadas las tres ecuacionesTomaremos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%2B%20z%20%3D%2034" />Haremos su despeje<img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%203y%20%2B%205z%20%3D%20102" />Explicación paso a paso : Dadas las tres ecuacionesTomaremos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%2B%20z%20%3D%2034" />Haremos su despeje<img src="https://tex.z-dn.net/?f=z%20%3D%2034%20-%20y%20-%20x" />Multiplicamos por dos la ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2z%20%3D%2068%20-%202y%20-2%20x" />Tomaremos el despeje de Z en la segunda ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%202y%20%2B%203z%20%3D%2046%20%5C%5C%20despejando%20%5C%3A%20z%20%5C%5C%203z%20%3D%2046%20-%202y%20-%20x" />Restamos nuestro despejes de z<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%203z%20%3D%2046%20-%202y%20-%20x%20%5C%5C%20%20-%20%282z%20%3D%2068%20-%202y%20-%202x%29" />Quedando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=z%20%3D%2022%20%2B%20x" />Notemos que para llegar a la solución podemos usar la suma de la primera ecuación más la segunda ecuación y el último valor de z que hayamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%2B%20z%20%3D%2034%20%5C%5C%20x%20%2B%20%202y%20%2B%203z%20%3D%2046%20%5C%5C%20%20z%20%3D%2022%20%2B%20x" />La suma de eso da : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%203y%20%2B%205z%20%3D%20106%20%20%2B%20x" />Solo queda pasar la x restando.
Y queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%203y%20%2B%205z%20%3D%20106" />.
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