Sean u = i - 5j y v = - αi + 3j Encuentre α tal que :u y v sean ortogonales?

Para que dos vectores sean perpendiculares⊥

u .

V = 0⇒ El producto escalar es cero

Para que dos vectores sean paralelos║

u = t * v⇒ t : escalar

Para los vectores :

u = i - 5j

v = - αi + 3j

Perpendicularidad :

( i - 5 j) .

( - αi + 3 j) = 0 - α - 15 = 0

α = - 15⇒ valor para que los vectores sean⊥

Paralelo

u = t * v

( i - 5j ) = t * ( - αi + 3j )

i - 5 j = - αt i + 3t j

Igualando componentes :

1 = - αt (1) - 5 = 3t (2)

t = - 5 / 3

sustituyendoten (1)

1 = - α * ( - 5 / 3)

1 = (5 / 3)α

α = 3 / 5⇒ valor para que los vectores sean ║

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