Sean u = - i + 3j y v = αi - 2j Encuentre α tal que :u y v sean ortogonales?
Sean u = - i + 3j y v = αi - 2j Encuentre α tal que : u y v sean ortogonales. U y v sean paralelos.
3M9ishardanass
En resumen
A) Para que los dos vectores sean ortogonales Dos vectores son ortogonales, es decir perpendiculares entre sí, si el producto escalar de ellos es igual a cero. El producto escalar de dos vectores u(a, b) y v (c, d) es igual a : u(a, b) . V(c, d) = a. C + b.
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Daniforerov12
A) Para que los dos vectores sean ortogonales
Dos vectores son ortogonales, es decir perpendiculares entre sí, si el producto escalar de ellos es igual a cero.
El producto escalar de dos vectores u(a, b) y v (c, d) es igual a :
u(a, b) .
V(c, d) = a.
C + b.
D
Entonces, para los dos vectores dados :
(a, b) = ( - 1, 3) y (c, d) = (α, - 2) = > - 1 * α + 3 * ( - 2) = 0 = > - α - 6 = 0 = > α = - 6
Y el vector v será - 6i - 2j
Respuesta : α = - 6.
B) Para que sean paralelos
Para que dos vectores sean paralelos sus pendientes deben ser iguales
Pendiente del vector u = compoente vertical / componente horizontal = 3 / ( - 1) = - 3.
Pendiente del vector v = componente vertical / componente horizontal = - 2 / (α) = - 2 / α
Por tanto, - 3 = - 2 / α = > α = - 2 / ( - 3) = 2 / 3
Y el vectorv será (2 / 3) i - 2j
Respuesta : α = 2 / 3.
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