Sean u = - i + 3j y v = αi - 2j Encuentre α tal que :u y v sean ortogonales?
Sean u = - i + 3j y v = αi - 2j Encuentre α tal que : u y v sean ortogonales. U y v sean paralelos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Daniforerov12
En resumen
A) Para que los dos vectores sean ortogonales Dos vectores son ortogonales, es decir perpendiculares entre sí, si el producto escalar de ellos es igual a cero. El producto escalar de dos vectores u(a, b) y v (c, d) es igual a : u(a, b) . V(c, d) = a. C + b.
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Mejor respuesta
A) Para que los dos vectores sean ortogonales
Dos vectores son ortogonales, es decir perpendiculares entre sí, si el producto escalar de ellos es igual a cero.
El producto escalar de dos vectores u(a, b) y v (c, d) es igual a :
u(a, b) .
V(c, d) = a.
C + b.
D
Entonces, para los dos vectores dados :
(a, b) = ( - 1, 3) y (c, d) = (α, - 2) = > - 1 * α + 3 * ( - 2) = 0 = > - α - 6 = 0 = > α = - 6
Y el vector v será - 6i - 2j
Respuesta : α = - 6.
B) Para que sean paralelos
Para que dos vectores sean paralelos sus pendientes deben ser iguales
Pendiente del vector u = compoente vertical / componente horizontal = 3 / ( - 1) = - 3.
Pendiente del vector v = componente vertical / componente horizontal = - 2 / (α) = - 2 / α
Por tanto, - 3 = - 2 / α = > α = - 2 / ( - 3) = 2 / 3
Y el vectorv será (2 / 3) i - 2j
Respuesta : α = 2 / 3.
Preguntas frecuentes
Sean u = - i + 3j y v = αi - 2j Encuentre α tal que :u y v sean ortogonales?
A) Para que los dos vectores sean ortogonales Dos vectores son ortogonales, es decir perpendiculares entre sí, si el producto escalar de ellos es igual a cero.
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