Sean tres magnitudes A, B y C, donde se cumple que A es directamente proporcional a la raíz cuadrada de C e inversamente proporcional al cubo de B. Si el valor de A es 10 cuando B toma el valor 6 y C el valor de 81, determine el valor de A cuando B es 5 y C es 144.
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En resumen
"A es directamente proporcional a la raíz cuadrada de C " A = k. √C "e inversamente proporcional al cubo de B" A = k / B³ A = k. √C / B³ donde K : es la constante de proporcionalidad A = 10 B = 6 C = 81 10 = k.
"A es directamente proporcional a la raíz cuadrada de C "
A = k.
√C
"e inversamente proporcional al cubo de B"
A = k / B³
A = k.
√C / B³
donde K : es la constante de proporcionalidad
A = 10 B = 6 C = 81
10 = k.
√81 / (6³)
10(6³) = 9k
k = 10(6³) / 9
k = 240
"determine el valor de A cuando B es 5 y C es 144.
"
A = (240)(√144) / (5)³ = 23.
04.
"A es directamente proporcional a la raíz cuadrada de C " A = k. √C "e inversamente proporcional al cubo de B" A = k / B³ A = k.