Sean los puntos (5, - 3) y (0, 2)?

Para poder hallar las ecuaciones parámetricas de la recta, primero debemos hallar un vector en dirección a la recta.

P = (5, - 3)

Q = (0, 2)

Hallemos el vector desplazamiento.

PQ = (0 - 5, 2 - ( - 3))

PQ = ( - 5, 5)

QP = (5 - 0, - 3 - 2)

QP = (5, - 5)

No importa en que orden hagas la diferencia, el vector igual irá en dirección a la recta.

Vamos a utilizar la ecuación vectorial de una recta.

(x, y) = (xo, yo) + t(a, b)

donde

(x, y) Es un punto arbitrario

(xo, yo) Es un punto cualquiera.

(a, b) Es un vector director.

T Es un parámetro.

Podemos usar cualquiera de los dos puntos, "P" o "Q" y cualquier vector director "PQ" o "QP"

P = (5, - 3)

Q = (0, 2)

PQ = ( - 5, 5)

QP = (5, - 5)

Voy a utilizar por ejemplo a P como punto y a PQ como vector director.

(x, y) = (5, - 3) + t( - 5, 5)

(x, y) = ( - 5t + 5, 5t - 3)

Para las ecuaciones parámetricas solo separamos cada componente.

X = - 5t + 5

y = 5t - 3

Y esas son las ecuaciones parámetricas.