Sean las funciones siguientes, determina las antiimagenes para - 1, 0, 1, raiz de 2 A. F : x - - f(x)2xalcuadrado - 2 B. F : x - - f(x) = raiz de 2 sobre 3 - 4xal cuadrado.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Yasminekabab15
En resumen
Voy a escribir las funciones como las entiendo ya que no está muy claras en la pregunta. A. f(x) = x ^ 2 B. F(x) = (√2) / 3 - 4x ^ 2 La imagen es el valor "y ", que se obtienen a partir de x, al aplicar la función, o sea es f(x).
Voy a escribir las funciones como las entiendo ya que no está muy claras en la pregunta.
A. f(x) = x ^ 2
B.
F(x) = (√2) / 3 - 4x ^ 2
La imagen es el valor "y ", que se obtienen a partir de x, al aplicar la función, o sea es f(x).
Por ejemplo, en la función f(x) = 3x
La imagen de x = 5 es f(5) = 3 * 5 = 15
Las anti imágenes son los valores "x" que generan determinados valoes de "y".
Por ejemplo, la antimágen de 30, cuando la función es f(x) = 3x es el valor de x tal que 3x = 30 = > x = 30 / 3 = 10.
Busquemos las antiimágines que nos piden para cada función.
A) f(x) = x ^ 2
Valor de f(x) antiimágen (es decir valor de x) - 1 no existe en los números reales, ya que ningún número real al elevarlo al cuadrado será un valor negativo
0 x ^ 2 = 0 = > x = √0 = 0
1 x ^ 2 = 1 = > x = + / - √1 = + 1 y - 1
√2 x ^ 2 = √2 = > x = √(√2) = + / - raíz cuarta de 2 = + 1, 18 y - 1, 18
B) (√2) / 3 - 4x ^ 2
f(x) antiimagen - 1 - 1 = (√2) / 3 - 4x ^ 2 = > 4x ^ 2 = (√2) / 3 + 1 = > x ^ 2 = [ (√2) / 3 + 1] / 4 = > x ^ 2 ≈ 0, 36785 = > x ≈ 0, 6065
0 (√2) / 3 - 4x ^ 2 = 0 = > 4x ^ 2 = (√2) / 3 = > x ^ 2 = [ (√2) / 3 ] / 4 = > x ^ 2 = (√2) / 12 = > x ≈0, 34329
Y continuas de esa forma para encontrar las antiimágenes de los otros dos valores que falta.
Voy a escribir las funciones como las entiendo ya que no está muy claras en la pregunta. A. f(x) = x ^ 2 B.