Sean a y b dos conjuntos comparables y diferentes del nulo o vacío, además el card [p(a)] = 256?
Sean a y b dos conjuntos comparables y diferentes del nulo o vacío, además el card [p(a)] = 256. Si card(b) – card(a) = 3, determine el card[p(b)].
En resumen
Respuesta : Para resolver el problema debemos tener dos conceptos claro. 1 - El cardinal de un conjunto representa la cantidad de elementos que tiene ese conjunto. 2 - Un conjunto de potencia representa la cantidad de subconjuntos posibles en un conjunto.
Mejor respuesta
Respuesta :
Para resolver el problema debemos tener dos conceptos claro.
1 - El cardinal de un conjunto representa la cantidad de elementos que tiene ese conjunto.
2 - Un conjunto de potencia representa la cantidad de subconjuntos posibles en un conjunto.
La primera condición nos indica que : card [p(a)] = 256 , es decir, en el conjunto a se pueden obtener 256 subconjuntos.
Sabiendo que p(a) = 2ⁿ
Sabemos que p(a) = 256 subconjuntos, despejamos a n que es la cantidad de términos.
256 = 2ⁿ log(256) = n·log(2) n = 8
Es decir el card(a) = 8 , ya que con 8 elementos es posible obtener 256 subconjuntos.
Aplicando la condición 2, tenemos : card(b) – card(a) = 3 card(b) = 3 + 8 = 11
Calculamos ahora con un conjunto de 11 elementos cuantos subconjuntos podemos tener : P(b) = 2¹¹ P(b) = 2048
Entonces el card(p(b)) = 2048 elementos.
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