Sean a = 2 * 15 ^ k y b = 30 ^ k si la cantidad de divisores de es 3 veces mas que la cantidad de divisores de a ¿Cuantos divisores no primos tiene 10 ^ k + 1?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Sandyquimi
En resumen
Dados a = 2 × 15ᴷ y b = 30ᴷ, el valor de k es igual a 5 y los divisores no primos de 10ᴷ ⁺¹ son 47.
Dados a = 2 × 15ᴷ y b = 30ᴷ, el valor de k es igual a 5 y los divisores no primos de 10ᴷ ⁺¹ son 47.
Datos : a = 2 × 15ᴷ → 2 × 3ᴷ × 5ᴷb = 30ᴷ → 2ᴷ × 3ᴷ × 5ᴷDivisores de b = 3 × divisores de aCalcular el valor de K : divisores de a = (1 + 1)(k + 1)(k + 1) = 2(k + 1)²divisores de b = (k + 1)(k + 1)(k + 1) = (k + 1)³Si div b = 3div a, entonces : 3[2(k + 1)²] = (k + 1)³6(k + 1)² = (k + 1)³6 = k + 1k = 5Sustituimos este valor en 10ᴷ ⁺¹10⁵ ⁺ ¹10⁶Cálculo de divisores de 10⁶ = Factores primos de 10⁶ = 2⁶ × 5⁶(6 + 1)(6 + 1)7 × 7 = 49Los divisores primos son 2 y 5, por lo cual los divisores no primos serán : 49 - 2 = 47Los divisores no primos de 10ᴷ ⁺¹ son 47.
Dados a = 2 × 15ᴷ y b = 30ᴷ, el valor de k es igual a 5 y los divisores no primos de 10ᴷ ⁺¹ son 47.
Hola Amigo, la respuesta seria esto40 ; 20 ; 10 ; 8 ; 5 ; 4 ; 21, así como todos estos números multiplicados por - 1.
Los divisores de 40 son : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
Para calcular el número de divisores de un número descomponemos el número en producto de sus factores primos. 36|2 30|2 18|2 15|3 9|3 5|5 3|3 1| 1| 36 = 2²×3² 30 = 2×3×5 Ahora nos fijamos en los exponentes, le sumamos…