Sea X una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad f (x) = a (4x - x3 ) 0 < x < 2 0 en otro caso Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad Seleccione una : a. 1 / 4 b. 4 c. 1 d. 1 / 2.
En resumen
Hola! Bien, veamos : Una función de densidad de probabilidad se caracteriza por ser positiva en todo su dominio y ademas su integral es de valor unitario en todo su espacio. Entonces, basta con integrar y evaluar, igualando a 1 para saber a, Empecemos.
Hola!
Bien, veamos :
Una función de densidad de probabilidad se caracteriza por ser positiva en todo su dominio y ademas su integral es de valor unitario en todo su espacio.
Entonces, basta con integrar y evaluar, igualando a 1 para saber a, Empecemos.
La integral viene dada :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5E2_0%20%7Ba%2A%284x%20-%20x%5E3%29%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
integramos y tenemos :
[tex]a * (2 \ cdot x - \ frac{x ^ {4}}{4} )
Evaluamos entre los limites y igualamos a 1 dándonos :
4a = 1, entonces a = 1 / 4.
Seria la respuesta d.
Espero haberte ayudado.
Tienes que sustituir la x por los valores que te den Por ej f(x) = x ^ 2 - 5x para x = 1 f(x) = 1 ^ 2 - 5 * 1 = 1 - 5 = - 4 para x = 2 f(x) = 2 ^ 2 - 5 * 2 = 4 - 10 = - 6.
Osea segun la variable q tu escojas calcual y reempaza.
Resolviendo el planteamiento tenemos que, la varianza y esperanza de la variable aleatoria discreta con función de densidad y valores 0 - 4 es de 1, 65 y 1, 45 respectivamente. ◘Desarrollo : X 0 1 2 3 4 f(x) 0, 3 0, 25…